小丁说：“只要高局长过目， 2006年年度统计报告就不会出错。”小陈说：“如果我和小丁认真负责，高局长就不要过目。”小马说：“高局长审过了 2006年统计报告，他一眼就看出其中一个统计数字有问题。”假如三人中有一人说错并且高局长确实看过 2006年统计报告，那么可以推出（ ）。
A.小马说了假话
B.小陈说了假话
C.小丁没有认真负责
D.小丁或小陈没有认真负责
某单位共有20名工作人员，①有人是本科学历；②单位的负责人不是本科学历；③有人不是本科学历，上述三个判断中只有一个是真的。
以下哪项正确表示了该单位具有本科学历的工作人员的人数？
A.20个人都是本科学历
B.只有1个人是本科学历
C.20个人都不是本科学历
D.只有1个人不是本科学历
老王的四个儿子老大、老二、老三和老四中有一人买彩票中了大奖。有人问他们时，老大说“中大奖的可能是老三也可能是老四”，老二说“老四中了大奖”，老三说“我没有中大奖”，老四说“中大奖的肯定不是我”。了解儿子的老王说“他们中有三位绝对不会说谎话”。如果老王说得正确，则中大奖为 （ ）。
A.老大
B.老二
C.老三
D.老四
甲、乙、丙、丁四人在一起议论本班同学申请银行助学贷款的情况。甲：“我班所有的同学都已申请了贷款。”乙：“如果班长申请了贷款，那么学习委员就没有申请。”丙：“班长申请了贷款。”丁：“我班有人没有申请贷款。”已知四人中只有一个人说假话，则可推出以下哪项结论？（ ）
A.甲说假话，学习委员没申请
B.乙说假话，班长没申请
C.丙说假话，学习委员没申请
D.丁说假话，学习委员申请了
M大学学生小段突患重病，有一同学暗中捐款相助。小段转危为安后，想知道是谁捐款了。他询问了四位同学，分别得到以下回答：
（1）或者甲捐了，或者乙捐了；
（2）如果甲捐了，那么丙也捐了；
（3）如果乙没捐，那么丁捐了；
（4）甲和乙都没有捐。
实际上，这四位同学的回答中只有一句是假的。据此，可以推出（ ）。
A.丙捐了
B.丁捐了
C.甲捐了
D.乙捐了
1.答案:
解析:
第一步：寻找突破口
题中小丁和小马的话相矛盾，必有一真一假。
第二步：看其他的话
本题只有一句错误，所以陈的话为真。
陈：陈负责∧丁负责
2.答案:
解析:
第一步：找突破口
本题突破口为①和③之间是下反对关系，两人的话中必有一真。
第二步：看其他的话
本题只有一句为真，则②为假，即单位的负责人是本科学历。
第三步：判断突破口中两句话的真假
由单位的负责人是本科学历可知，①为真，③为假，则20个人都是本科学历，故正确答案为A。
3.答案:
解析:
第一步：找突破口
本题突破口为老二和老四之间的矛盾关系，两人的话必有一真和一假。
第二步：看其他的话
本题只有一句为假，故老大和老三的话均为真话。由老大和老三所说的话可知，老三没中大奖，老四中大奖了。故正确答案为D。
4.答案:
解析:
第一步：找突破口
本题突破口为甲和丁之间的矛盾关系，两人的话必有一真和一假。
第二步：看其他的话
本题只有一句为假，故乙和丙的话均为真话，则班长申请了贷款，学习委员没有申请。
第三步：判断突破口中两句话的真假
由学习委员没有申请贷款可知，丁的话为真，甲说的话为假，故正确答案为A。
5.答案:
解析:
第一步：找突破口
本题突破口为（1）和（4）之间的矛盾关系，两句话必有一真一假。
第二步：看其他的话
由题干可知，只有一句话为假话，则（2）、（3）都是真话。假设甲捐了，由（2）如果甲捐了，那么丙也捐了，则有两人捐款，与题干的“只有一人”捐款不符合，故假设不能成立，即甲没有捐。
第三步：判断突破口中两句话的真假
由第二步的判断可知，甲没有捐。无从判断（1）和（4）两句话的真假，下面分两种情况讨论：
1.若（1）真（4）假，则或者甲捐了，或者乙捐了，当甲捐的时候，由（2）可知，丙也捐了，与题干只有一个人捐了矛盾，故此情况不成立。
2.若（1）假（4）真，则由（3）可推知，丁捐了，且此时与题干不矛盾。故正确答案为B。
